На каком основании юр лицо просит предоставить доверенность на сотрудника другого ООО?

возможно чтобы убедиться, что это ваш сотрудник и тлько после этого они готовы передать этому сотруднику документы. 

Статья 185. Общие положения о доверенности
(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

КонсультантПлюс: примечание.
Позиции высших судов по ст. 185 ГК РФ >>>

 
1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.
2. Доверенности от имени малолетних (статья 28) и от имени недееспособных граждан (статья 29) выдают их законные представители.
3. Письменное уполномочие на совершение сделки представителем может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого и сделать об этом